Volumen de la copa de seno

En este post enseñaremos a como calcular los volúmenes de la copa de seno y obtener la medida de la base del sujetador dónde se coserán las tiras.

Para entender este post es necesario que tengáis conocimiento de los post:»Patrón base de la copa de seno considerado como semiesfera» y «Forma de la copa de seno»

Medidas:

Necesitaremos una serie de medidas del cuerpo que queramos vestir:

Ancho de base de pecho 12

Largo busto detrás 41,75

Largo busto delante 45.5

Contorno de pecho 86

Las fórmulas:

Utilizaremos dos fórmulas que asustan un poco, pero en mi tierra se dice “per lluir s’ha de patir”, o sea “para lucir se ha de sufrir”….

Las dos fórmulas son:

Volumen de un esferoide: (4π*r*r*h)/3

Perímetro de una elipse: 2π RAIZ(((r*r)+(h*h))/2)

Esta última formula tiene un 5% de error, margen que en las medidas que trabajamos no son relevantes.

Perdonad la forma de escribir las fórmulas pero las páginas de WordPress no permiten la escritura de quebrados de una forma eficaz y es muy incómodo tener que insertar para cada fórmula una imagen.

No contemplamos la fórmula del volumen de la esfera ya que es la misma de la del esferoide: siendo los dos semi-radios iguales sólo se distingue de la del esferoide en que al interno del paréntesis aparece dentro del paréntesis 4π multiplicado por el radio al cubo:

(4π*r*r*r)/3

La variables:

Tendremos tres variables h, r y p, en la imagen que sigue mostramos la elipse  el esferoide y la pieza de nuestro sujetador (en la que hemos desarrollado el esferoide en cuatro partes iguales)

Por h entenderemos la altura de la copa de seno, desde la punta de pecho el pezón hasta la base de pecho.

Esta medida es imposible de tomar por lo que la deberemos deducir.

La elipse en revolución generará el elipsoide u la mitad de éste será nuestra copa de seno.

Por r entendemos la mitad del ancho de base de seno, este valor será el radio de la circunferencia que llamaremos ecuador. desde el ecuador hasta a uno de los polos será la copa de seno. Al mismo tiempo esta circunferencia será el “agujero” que realizaremos en el patrón del cuerpo  para coser la copa.

La p representa un cuarto del perímetro la elipse generadora del esferoide. En la pieza del de la copa de seno será la altura de la misma.

La variable p:

Restando del largo busto delante del largo busto detrás encontraremos el desarrollo vertical de pecho (dvp), a la mitad de esta medida deberemos sumarle el medio valor de la del ancho de base de pecho  (abp).

p = (dvp/2)+(abp/2)

Recordemos que el largo busto detrás del largo busto delante en el caso del hombre se diferencia de 1 cm que se nivela por el descenso de un cm de la altura de la cintura en la mitad delante respecto a la cintura en la mitad detrás en una conformación normal.

Recordemos, también, que estructuralmente la mujer es igual al hombre en su caja torácica, sólo se diferencian por la existencia de los pechos. el incremento del largo busto delante en el caso de la mujer es debido al desarrollo del pecho (dvp).

Esta diferencia hay métodos que la establecen como un doceavo de la medida de pecho (P/4).

p= ((abp)/2) + (lbdl-lbdt)/2 = r + (lbdl-lbdt)/2 = r + (dvp)/2 = r+ (P/12)

Si calculamos el dvp  como doceavo de pecho tendremos una conformación normal de pecho, el ejemplo que hemos dado de medidas corresponde a  un maniquí “Elias Ballesteros” de la talla 38, si calculamos el doceavo de pecho de un contorno entero de 86, como es nuestro caso nos dará 43 cm de medida de pecho cuyo doceavo es 3.58 cm.

Si calculamos las mismas medidas con el procedimiento de espalda: largo busto delante 45.5 menos largo busto detrás 41,75 nos da un resultado 3.75 o sea una diferencia de 0.17 cm

La ventaja de utilizar el método de los largos de espalda y delante es que nos permiten patronar directamente copas para mujer de seno abundante sin tener que luego retocar una copa teórica, en otras palabras nos da directamente la conformación justa de pecho.

Calcular el volumen de la copa de seno de nuestro ejemplo:

Ahora ya estamos en disposición de calcular el volumen de la copa de sujetador de nuestro ejemplo:

La de ancho de base de pecho que es 12 deberemos dividirla entre dos para encontrar el valor r, así r = 6 cm

A partir del valor r  podemos calcular la circunferencia base de nuestra copa, aplicando 2πr encontraremos el perímetro de la circunferencia base, que será de 37.69 cm, realizaremos la copa en cuatro piezas por lo que la base de cada pieza será de 9.42 cm

El valor p será igual al valor r  más el dvp/2 (que hemos encontrado restando al largo busto delante el largo busto detrás) <(45.5-41,75)/2 = 3.75/2= 1,875cm>, por lo que el valor de p será 1,875+6=7.875cm

El valor de tórax será el medio valor del contorno de pecho menos el dvp, o sea  86/2 que son 43 más el dvp que lo habíamos calculado en 3.75, por lo que el valor del tórax es de 43-3.75= 39.25 cm

La variable h:

La altura desde la base del sujetador hasta la punta de pezón la encontraremos despejando el valor h de la fórmula del perímetro de la elipse: 2π RAIZ((r*r)+(h*h)/2). Debemos tener en cuenta que el valor p es sólo un cuarto del perímetro por lo que la formula completa es:

4p=2π RAIZ(((r*r)+(h*h))/2)

Despejando la h obtendremos que:

h=RAIZ((2(2p/π)*(2p/π))-(r*r))

Realizando los cálculos pertinentes obtenemos que h en nuestro caso tiene un valor igual a 6.40 cm

Volumen de la cazuela:

El Volumen de nuestro ejemplo será el volumen del esferoide dividido entre dos: ((4π*r*r*h)/3)/2 que aplicando las variables encontradas será igual a 483,105502 centímetros cúbicos.

El volumen nos servirá para poder variar el valor de r o h conservando la misma capacidad, de esta forma podremos moldear un mismo pecho en altura y en ancho.

Patrón proporcional de nuestra cazuela:

Pondremos en el eje de las x el valor del perímetro del círculo cuyo radio es r dividido por el número de piezas que queramos cortar.

En nuestro caso el perímetro del ecuador (circunferencia que es generada por el radio r) es de 37.4044 cm y hemos decidido 4 piezas por lo que el valor buscado es 9,3511cm

Trazaremos una línea horizontal que contenga el valore del ecuador dividido en el número de piezas que deseemos para nuestra copa de seno.

Trazaremos dos perpendiculares a este segmento del valor de p o sea 7.875 en nuestro caso. Trazaremos una línea equidistante a las dos que limitan al segmento y luego cerraremos el rectángulo base del trazado.

Uniremos la mitad del rectángulo de la parte superior a una de las dos esquinas inferiores y a mitad de esta línea trazaremos una mediatriz que alargaremos hasta que se corte con la prolongación de la base del rectángulo.

En la intersección de esta mediatriz con la base del rectángulo trazaremos un arco que pase por la mitad de la base superior del rectángulo base y al mismo tiempo pase por la base inferior del rectángulo base en el punto de intersección de la línea más alejada del centro del arco. Esta línea será una de las costuras de la pieza. Especularemos esta pieza haciéndola corresponder con sus respectivos puntos, borraremos las líneas de construcción y tendremos la pieza de nuestra cazuela de seno.

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